Τα μαθηματικα ειμαι μια επιστημη που ή την μισείς ή την αγαπάς ολοκληρωτικα!

Το 1939 ο Τζορτζ Ντάντζιγκ ηταν τελειοφοιτος στο Μπερκλει. Μια μερα αργησε να παει στο μαθημα και οταν αργοπορημενος έφτασε ειδε στο πινακα δυο εξισωσεις που είχε γράψει ο καθηγητής. Ο Ντάντζιγκ νόμισε οτι ηταν μια εργασία που τους ειχε αναθέσει ο καθηγητης, τις αντέγραψε, πηγε στο σπίτι του και τις έλυσε. Μόνο που δεν ήταν εργασία. Ο καθηγητής τις είχε γράψει ως παραδειγμα δυο στατιστικων μαθηματικων προβληματων που κανεις δεν ειχε καταφερει να λυσει. Προσωπικα πιστευω οτι αν ειχε παρακολουθησει το μαθημα δεν θα εμπαινε στο κοπο να προσπαθησει να τις λυσει γιατι θα το θεωρουσε απιθανο. Τελικα ισως να μην ειναι και τοσο απιαστο και απιθανο να κατανοησει καποιος τα μαθηματικα!

Παρασκευή 1 Απριλίου 2011

εξίσωση 1ου βαθμου (με κλασματα)

Εξίσωση πρώτου βαθμού( πιο σύνθετη)
   χ+4 _  χ-4  =   1-3χ  _ 2
     5         3          15      

Βρίσκουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο(ΕΚΠ) :
Αναλυτικά τα πολλαπλάσια :

5: 5,10,15,20…….
3: 3,6,9,12,15,18,…..
15: 15,30,…..
έτσι λοιπόν το ΕΚΠ είναι το 15.
Πολλαπλασιάζω όλους τους όρους με το ΕΚΠ:

15  χ+4 _15  χ-4 = 15 1-3χ _ 15*2
        5            3             15
Απλοποιώ τους παρανομαστές:

3(χ+4)-5(χ+4)=1-3χ-15*2

Προσοχή με τις παρενθέσεις, είναι απαραίτητες.
Κάνω πράξεις:
3χ+12-5χ+20=1-3χ-30
Χωρίζω γνωστούς από αγνώστους:
3χ-5χ+3χ= -12 –20+1 –30
Κάνω πράξεις:
1χ= -61
άρα χ= -61

2 σχόλια:

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από έναν διαχειριστή ιστολογίου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν θελω να διορθωσω απλα να προσθεσω για να ειναι πιο ευκολο...

      Βημα 1ο = Διαβαζουμε και αποτυπωνουμε καλα την Εξισωση.

      Βημα 2ο = Βρισκουμε απο ολους τους παρανομαστες το Ε.Κ.Π που ειναι το 15,
      και σε επομενη γραμμη ξαναγραφω την εξισωση με αυτον τον αριθμο διπλα απο καθε κλασμα

      Βημα 3ο : πιανουμε εναν εναν τους παρανομαστες και λεμε για τον πρωτο :

      το 5 ποσες φορες χωραει στο Ε.Κ.Π(15) και λεμε 3 αρα κανουμε το ιδιο και στα αλλα και κραταμε τον αριθμητη ιδιο ΜΕΣΑ ΣΕ ΠΑΡΕΝΘΕΣΕΙΣ.

      Βημα 4ο : Πολλαπλασιαζουμε π.χ. για το πρωτο το 3 με τον αριθμητη που ειναι ειναι μεσα στην παρενθεση(το ιδιο για τα υπολοιπα)

      Βημα 5ο : χωριζω τους γνωστους απο αγνωστους και εκτελω πραξεις :

      Σημείωση : Τελευταια πραξη 1χ = -61 βγαινει λεγωντας απο πανω 3χ-5χ = -2 χ και + 3χ = +1χ.

      Και ξαναλεω δεν ειμαι καλος μαθηματικα αλλα...εαν δεν διαβαζετε καλα το προβλημα δεν θα λυνετε ποτε τιποτα...

      Διαγραφή